Question

若向量|a|=|b|=1，且a＋b=(1，0)，求a与b的坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：设a=(m，n)，b=(p，q)，则有解得或故所求向量为，，或，． 解法2：设a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，则有 由①②得，即． 将代入①得故所求向量为，，或，． 解法3：如图所示 设，，由题意有．则四边形OPQR为平行四边形． 又∵， ∴△OPQ，△OQR均为正三角形，故所求向量为， ，或，．

提示：

分析1：利用定义解题． 分析2：利用三角换元法求解． 分析3：利用图象求解