题目内容

已知集合x满足{1，2}⊆x⊆{1，2，3，4，5}，求：所有满足x的条件．
考点：子集与真子集
专题：集合
分析：根据子集的概念可求．
解答： 解：∵{1，2}⊆x⊆{1，2，3，4，5}，
∴X={1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
点评：本题主要考查集合间的关系和子集的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如表：
游客数量（百人） 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
该景区对3月份的游客量作出如图的统计数据：

（I）某人3月份连续2天到该景区游玩，求这2天他遇到的游客拥挤等级均为良的概率；
（Ⅱ）从该景区3月份游客人数低于10 000人的天数中随机选取3天，记这3天游客拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦点，
（1）求此双曲线的标准方程．
（2）求此双曲线的焦点到渐近线距离．
已知函数f（x）=
1
2
ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
（Ⅰ）当a=0时，y=f（x）在x=-1处的切线与直线y=2x+1垂直，求b的值；
（Ⅱ）当b=-3a，且a≠0时，讨论函数y=f（x）的单调性；
（Ⅲ）若a＞0，对于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
3
2
，0]上恒成立，求a的取值．
某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：
分组频数频率
[50，60）0.08
[60，70）7
[70，80）10
[80，90）
[90，100]2
（1）求班级的总人数；
（2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；
（3）用频率分布直方图求该班的平均分的估计值．
已知：菱形ABCD对角线AC与BD相交于O．
（1）试用向量方法证明：AC⊥BD．
（2）设
AB
=
a
，
AD
=
b
，若E是线段OA的中点，F在线段AD上使AF=3FD，试用
a
与
b
表示
CF
，
EF
．
若过抛物线y=4x2的焦点F作倾斜角为105°的直线交抛物线于AB，则AF•BF=
 
．
双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b=（　　）
A、2B、4C、3D、9
已知sin2α+
3
sinαcosα-2cos2α=0，α∈（
π
6
，
5
12
π），求：
（1）sin（2α-
π
3
）的值；
（2）cos2α的值．

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