Question

平面P过等腰直角三角形SAB的斜边AB, 且与△SAB所在平面成的角, 已知AB＝2, 则△SAB在平面P内射影图形的面积及周长的整数部分分别是:

1. 面积＝________.(用分数表示)

2. 周长的整数部分＝________. 

Answer 1

答案：1/2;4
解析：

解:  因为 AB＝2,  所以 SA＝SB＝, 作SS＇⊥平面P于S＇, 设D为AB中点,  则有SD＝AD＝BD＝l, 且SD⊥AB, 由三垂线定理, S＇D⊥AB,  所以 ∠SDS＇是二面角的平面角, 所以 ∠SDS＇＝ 所以 SS＇＝SD·sin＝, S＇D＝SD·cos＝ 所以 S＇A+S＇B+AB＝2S＇A+2                  所以 △S＇AB的周长＝2+, 所以 S△S＇AB＝AB·S＇D＝

提示：

作SS＇⊥平面P于S＇, 取AB中点D, ∠SDS＇为已知二面角的平面角.