题目内容
（本小题满分13分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ． （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ． （1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．(Ⅰ)y=
(Ⅱ) 略
(Ⅱ) 略 （1）y =
=．…………6分
（2）当
时，y≥
当且仅当
，即x =
时取等号
即当x =时，
；……………9分
当
时，
，故y = f (x)在(0，20]上是减函数，
故当x = 20时，
="153" + 180a．……12分
答：若，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最少；若时，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最少．……13分
=
．…………6分（2）当
时，y≥当且仅当
，即x =时取等号即当x =
时，；……………9分当
时，，故y = f (x)在(0，20]上是减函数，故当x = 20时，
="153" + 180a．……12分答：若
，则当车队速度为20m/s时，通过隧道所用时间最少；若时，则当车队速度为m/s时，通过隧道所用时间最少．……13分
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,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.
上点
且与过
点的切线夹角最大的直线的方程。
时的瞬时速度是指（ ）
开始时的速度
到第
轴上，另两个顶点位于抛物线
在
交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 
(a)>
在
处连续，则实数
的值为_____________.