Question

已知f(2x)=

1

2

xlog32-ln

e

+31+log32，则f（3）的值等于（　　）

A．5

B．6

C．2+log₂3

D．3+log₃2

Answer 1

分析：由已知中函数f(2x)=

1

2

xlog32-ln

e

+31+log32，结合对数的运算性质，可将函数解析式化为f(x)=

1

2

log3x-

1

2

+3×2，将3代入即可得到答案．

解答：解：∵f(2x)=

1

2

xlog32-ln

e

+31+log32，
∴f(x)=

1

2

log3x-

1

2

+3×2，
∴f(3)=

1

2

-

1

2

+6=6
故选B

点评：本题考查的知识点是函数求值，对数的运算性质，其中根据对数的运算性质化简函数的解析，可以简化运算过程，是求解的关键．