题目内容

写出与原点距离等于3的点的坐标所满足的条件．

答案：略
解析：

解　设满足条件的点坐标为(x，y，z)，则，化简得．


练习册系列答案
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设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
（2012•河南模拟）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-
3
），（0，
3
）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，已知直线y=kx+l与C交于A、B两点．
（I）写出C的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆过原点0，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|OA|＞|OB|．
设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时．求证：kPM•kPN是与点P位置无关的定值．

写出与原点距离等于3的点的坐标所满足的条件．

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