题目内容

如图:向量,点为圆心的圆弧上运动,设 ,则的最大值为(      )

    (A) 1            (B)           (C) 2         (D)

 

【答案】

C

【解析】

 

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精英家教网如图，四边形MNPQ是⊙C的内接梯形，C是圆心，C在MN上，向量
CM
与
PN
的夹角为120°，
QC
•
QM
=2．
（1）求⊙C的方程；
（2）求以M、N为焦点且过点P、Q的椭圆的方程．
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
AB
上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．
（I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是
(-1，
2
]
(-1，
2
]
．
（II）给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．
如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
AB
上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
2
2
．
如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
OP
=x
e
1+y
e
2（其中
e
1，
e
2分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量
OP
的斜坐标为（x，y）．有以下结论：
①若θ=60°，P（2，-1）则|
OP
|=
3

②若P（x1，y1），Q（x2，y2），则
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)
③若
OP
=（x1，y1），
OQ
=（x2，y2），则
OP
•
OQ
=x1x2+y1y2
④若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x2+y2+xy-1=0
其中正确的结论个数为（　　）

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