盒中有10只螺丝钉.其中有3只是坏的.现抽取3次.每次从盒中随机不放回地取1只.那么在第一只取到为好的前提下.恰有1只是坏的概率为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{40}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现抽取3次，每次从盒中随机不放回地取1只，那么在第一只取到为好的前提下，恰有1只是坏的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{40}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析在第一支抽取为好的条件下，还剩6支好的，3支是坏的，即可求出概率．

解答解：在第一只抽取为好的条件下，还剩6只好的，3知是坏的，
再抽2次的种数为9×8=72种，
其中恰有1只是坏2×3×6=36种，
故那么在第一只取到为好的前提下，恰有1只是坏的概率为$\frac{36}{72}$=$\frac{1}{2}$
故选：B．

点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础

练习册系列答案

[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]

6．已知点P（a，b）在直线x+2y=3上，则2^a+4^b的最小值为4$\sqrt{2}$．

3．设函数f（x）=ax³+bx在x=1处有极值-2，则 a=1b=-3．

10．函数f（x）=x³-3ax²+3x有极小值，则a的取值范围是（　　）

20．下面几种推理是合情推理的是（　　）
①由圆x²+y²=r²的面积是πr²，猜想出椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面积是πab；
②由a₁=1，a_n=2n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列{a_n}的前n项和S_n的表达式；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．

7．设x=m和x=n是函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x²-（a+1）x的两个极值点，其中m＜n，a＞0．
（Ⅰ）若a=2时，求m，n的值；
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范围．

4．f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的单调增区间．
（2）求出f（x）的极值．

5．在△ABC中，A，B，C是其三个角，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系是（　　）

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