题目内容
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
(Ⅰ)求直线的极坐标方程；
(Ⅱ）若直线与曲线相交于
两点，求
．
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)求直线
的极坐标方程；(Ⅱ）若直线
与曲线相交于两点，求．(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
；(Ⅱ).试题分析：(Ⅰ)先消去参数
求得直线的普通方程，然后将极坐标与直角坐标的关系式
代入直线方程，根据特殊角的三角函数值即可求解；(Ⅱ)直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立方程组，消去一个未知数，求得
，根据方程的根与系数的关系以及两点间的距离公式求解.试题解析：(Ⅰ)消去参数得直线
的直角坐标方程为：
. 2分由
代入得，
，解得
.(也可以是：
或
.) 5分(Ⅱ)由
得，，设
，
，则
. 10分
练习册系列答案
相关题目
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以
为半径.
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点
（
），曲线C在点（2，
）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 .
作圆
的切线，则切线的极坐标方程是 .
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
的值及直线的直角坐标方程;
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系. 
经过圆
的圆心且与直线
平行，则直线
关于
对称的曲线的极坐标方程是