题目内容

已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
（1）设椭圆C的方程为：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，
由题意知，2a=6，c=2
2
，∴a=3，b2=a2-c2=9-8=1，
椭圆C的标准方程为：
x2
9
+y2=1；
（2）由
x2
9
+y2=1
y=x+2
，得10x2+36x+27=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-
36
10
=-
18
5
，
∴线段AB中点横坐标为-
9
5
，代入方程y=x+2得y=-
9
5
+2=
1
5
，
故线段AB中点的坐标为（-
9
5
，
1
5
）．
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已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长6．
（1）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
（2）求过点（0，2）的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程．
已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长6，设直线l交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点坐标是P（-
9
5
，
1
5
），求直线l的方程．
已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
已知椭圆C的焦点F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），长轴长6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标
（-
9
5
，
1
5
）
（-
9
5
，
1
5
）
．

已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

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