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若直线mx+ny=4与⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆
+
=1的交点个数是( )
A.至多为1
B.2
C.1
D.0
试题答案
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B
由题意知:
>2,
即
<2,
∴点P(m,n)在椭圆
+
=1的内部,故所求交点个数是2.故选B.
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已知F
1
、F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,点P为双曲线上任意一点,过F
1
作∠F
1
PF
2
的平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹方程为( )
A.x
2
+y
2
=a
2
B.x
2
+y
2
=b
2
C.x
2
-y
2
=a
2
D.x
2
-y
2
=b
2
若直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
恒有公共点,则t的取值范围是
.
从椭圆
+
=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F
1
,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为
,右焦点F与点
的距离为2。
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率
的直线
与椭圆相交于不同的两点M,N满足
,求直线l的方程。
设抛物线x
2
=4y与椭圆
+
=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
过点M(-2,0)的直线l与椭圆x
2
+2y
2
=2交于P
1
,P
2
,线段P
1
P
2
的中点为P.设直线l的斜率为k
1
(k
1
≠0),直线OP(O为坐标原点)的斜率为k
2
,则k
1
k
2
等于( )
A.-2
B.2
C.-
D.
已知
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点,则直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
[2013·浙江高考]如图,F
1
,F
2
是椭圆C
1
:
+y
2
=1与双曲线C
2
的公共焦点,A,B分别是C
1
,C
2
在第二、四象限的公共点.若四边形AF
1
BF
2
为矩形,则C
2
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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