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将5名同学分到甲、乙、丙3个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一人,则不同的分配方案的种数为( )
A.80
B.120
C.140
D.180
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A
试题分析:分两类:若甲组两人,则乙、丙两组的方法数是
,此时的方法种数为
;若甲组3人,则方法数
,根据分类加法原理得总的方法总数为60+20=80,故选A
点评:熟练掌握排列、组合的综合运用是解决此类问题的关键,属基础题
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用0到9这10个数字,可以组成
个无重复数字的三位偶数.
若二项式
展开式中
的系数等于
的系数的
倍,则
等于
.
记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
A.120种
B.48种
C.24种
D.12种
在
的展开式中,求
(1)常数项;
(2)系数最大的项.
从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
设
为奇数,则
除以9的余数为
.
某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )
A.16种
B.36种
C.42种
D.60种
某中学在高一年级开设了
门选修课,每名学生必须参加这
门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙
名学生,这
名学生选择的选修课互不相同的概率是 (结果用最简分数表示).
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