题目内容
若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*），则以下命题：①{a2n}是等比数列；②{an}是等比数列；③{lgan}是等差数列；④{lgan2}是等差数列．正确的是（ ）
| A、①③ | B、③④ |
| C、①②③④ | D、②③④ |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列和等比数列的定义分别进行判断即可．
解答：
解：因为q＞0，所以数列an=qn（q＞0，n∈N*）为等比数列，公比为q，即②正确．
因为a2n=（q2 ）n，所以{a2n}为等比为q2 的等比数列，所以①正确．
③因为lgan=nlgq，所以lgan是等差数列，公差为lgq，所以③正确．
④因为lgan2=（2lgq）n，所以{lgan2}是等差数列．公差为2lgq，所以④正确．
故选：C．
因为a2n=（q2 ）n，所以{a2n}为等比为q2 的等比数列，所以①正确．
③因为lgan=nlgq，所以lgan是等差数列，公差为lgq，所以③正确．
④因为lgan2=（2lgq）n，所以{lgan2}是等差数列．公差为2lgq，所以④正确．
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列和等比数列的判断，比较基础．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2012，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2013=（ ）
| A、0 | B、2011 |
| C、2012 | D、2013 |
直线ax+y+3=0与圆x2+y2-10x+6y+25=0相切，则a的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
若a＞2，b＞3，求a+b+
的最小值是（ ）
| 1 |
| (a-2)(b-3) |
| A、3 | B、8 | C、9 | D、5 |
sin75°cos15°-sin15°sin15°=（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，则f（a）＞2的实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-2）∪（0，+∞） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，0） |
| D、（∞，-2）∪（-1，+∞） |
将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（2x+
| ||||
B、y=sin（
| ||||
C、y=sin（
| ||||
D、y=sin（2x+
|
如果
和
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、|
|