题目内容

函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．π
【答案】分析：先根据函数的表达式求出函数的最小正周期，然后根据两向量对称轴间的距离等于半个周期可得答案．
解答：解：对于，T=
∴两条相邻对称轴间的距离为=
故选B．
点评：本题主要考查对称轴间的距离和函数周期的关系．属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2π．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=2cosωx(
3
sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为π．
（1）先列表再作出函数f（x）在区间[-π，π]上的图象；
（2）若f(
x
2
)=2，求cos(
2π
3
-x)的值；
（3）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
已知函数f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是
5π
2
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
5π
2
； ④对任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤点（
15π
8
，0）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是
③⑤
③⑤
．
已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
π
2

（1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为

⑴作出函数y=-1在上的图象

⑵在中，分别是角的对边，求的值

 

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