Question

8．设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$，与原图象重合，则ω的最小值为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，可得ω的最小值．

解答 解：函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$，与原图象重合，
则至少向右平移一个周期，
所以：$k•\frac{2π}{ω}=\frac{π}{4}（k∈{N^*}）$，
当k=1时，ω有最小值8，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+φ）的周期，属于中档题．