题目内容
曲线y=x2与曲线y=x3的公共切线的条数是（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、0条 |
分析：设出两条曲线的公共切点，分别求出两曲线在此切点的斜率，让两斜率相等即可求出切点坐标为2个，得到公共切线的个数为2个．
解答：解：设公共切点坐标为（x0，y0），则曲线y=x2的切线斜率为y′=2x0；在曲线曲线y=x3的切线斜率为y′=3x02．
则得到2x0=3x02，解得x0=0或x0=
，所以公共切点坐标分别为（0，0）和（
，
）．
则曲线y=x2与曲线y=x3的公共切线的条数是2条．
故选B
则得到2x0=3x02，解得x0=0或x0=
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则曲线y=x2与曲线y=x3的公共切线的条数是2条．
故选B
点评：考查学生会利用导数求曲线上某点的切线方程的斜率，本题的突破点是分别求出斜率让其相等得到方程．
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