题目内容

函数f（x）=2-|x|的值域是


  1. A.
    （0，1]
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，+∞）
  4. D.
    R
A
分析：先求-|x|的范围，再根据指数函数y=2x的单调性求解此函数的值域即可
解答：令t=-|x|，则t≤0
因为y=2x单调递增，所以0＜2t≤20=1
即0＜y≤1
故选：A
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性及指数函数的特殊点的函数值求解函数的值域，属于基础试题．
练习册系列答案
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9、函数f（x）=2-|x|的值域是（　　）
已知函数f（x）=
2
π
|x+π|， x＜-
π
2
-sinx， -
π
2
≤x≤0
1
3
x2-
2
3
x， x＞0
，若关于x的方程满足f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根，且α，β分别是三个根中最小根和最大根，则β-sin(
π
3
+α)的值为
5
2
5
2
．
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））
（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
（2010•宝山区模拟）函数f（x）=2|x|是（　　）

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