题目内容
选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1．求⊙O的半径．
分析：连接OC，由题设知OC⊥PC，∠OAC=∠OCA=∠P=30°，由此能求出⊙O的半径．
解答：
解：如图，连接OC，
∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1，
∴OC⊥PC，∠OAC=∠OCA=∠P=30°，
设OC=r，则OP=2r，
∴4r2-r2=1，
解得r=
．
解：如图，连接OC，∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC=AC=1，
∴OC⊥PC，∠OAC=∠OCA=∠P=30°，
设OC=r，则OP=2r，
∴4r2-r2=1，
解得r=
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点评：本题考查直线与圆有关的比例线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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