Question

已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2 3

  3

Answer 1

分析：正方体的内切球的直径为：正方体的棱长，外接球的直径为：正方体的对角线长，通过正方体的棱长，即可求出两个半径，求出半径之比．

解答：解：正方体的内切球的直径为：正方体的棱长，外接球的直径为：正方体的对角线长，
正方体的棱长为：1，所以内切球的半径为：

1

2

；外接球的直径为：

3

，半径为：

3

2

，
所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：

1

2

：

3

2

=

3

3

故选B．

点评：本题是基础题，考查正方体的外接球与内切球的半径之比，正方体的内切球的直径为：正方体的棱长，外接球的直径为：正方体的对角线长，是解决本题的关键．