Question

（2013•湖南）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

2

的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．1
• C．

  2 +1

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：通过三视图判断正视图的形状，结合数据关系直接求出正视图的面积即可．

解答：解：因为正方体的棱长为1，俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为

2

的矩形，
说明侧视图是底面对角线为边，正方体的高为一条边的矩形，几何体放置如图：
那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以正视图的面积为：

2

．
故选D．

点评：本题考查几何体的三视图形状，侧视图的面积的求法，判断几何体的三视图是解题的关键，考查空间想象能力．