题目内容
判断函数y=x+
在（0，+∞）上的单调性.
解:函数y在（0,1］上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.
证明:任取x1,x2∈（0,+∞）且x2＞x1,则f(x2)-f(x1)=x2+
=(x2-x1)+(
)
=(x2-x1)+
=(x2-x1)(1-
)
=
.
∵x2＞x1＞0,∴x2-x1＞0,x1x2＞0.
①若x2·x1-1＞0,即x1,x2∈（1,+∞）上时f(x2)＞f(x1),此时f(x)为增函数;
②若x2x1-1＜0即x1,x2∈（0,1）上时f(x2)＜f(x1),此时f(x)为减函数.
综①②,得f(x)在x∈(0,1)上单调递减,在x∈[1,+∞)上单调递增.
练习册系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
相关题目
已知函数y=|x|
在在（0，2]、[2，+∝）上的单调性．