题目内容

命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要
分析：角相等未必有正切值相等，正切值相等也未必有角相等，全面分析并加以判断二者的推出关系．
解答：解：tanA=tanB可以得出A=B+π，不一定有A=B，
若A=B=
π
2
，则该角的正切值不存在，不会有tanA=tanB．
因此tanA=tanB是A=B的既不充分也不必要条件．
故选D．
点评：本题考查了正切函数为载体的命题的充分必要性，理解正切函数的定义域和正切函数的周期性是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函数f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；
③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要条件；
④若xlog34=1，则4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确命题的序号）．
给出以下命题：
（1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
（2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
（3）函数y=
x-1
+
1-x
与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
（4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量
a
=(1，0)平移得到．
则其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
（把所有正确的命题序号都填上）．

命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要
命题“tanA=tanB”是命题“A=B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要

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