Question

的展开式中x的系数是

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -4
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由二项式定理，先将（1-t）³展开，可得=∫₀^x（1-3t+3t²-t³）dt，进而由定积分的计算方法，可得则=x-x²+x³-x⁴，即可得答案．
解答：（1-t）³=1-3t+3t²-t³，
则=∫₀^x（1-3t+3t²-t³）dt=（t-t²+t³-）|₀^x=x-x²+x³-x⁴，
x的系数是1；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的应用与定积分的计算，是简单题；直接积分比较复杂，最好先展开二项式，再积分计算．