连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6)．现定义数列{an}:当向上面上的点数是3的倍数时.an＝1,当向上面上的点数不是3的倍数时.an＝-1.设Sn是其前n项和.那么S5＝3的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6)．现定义数列{a_n}：当向上面上的点数是3的倍数时，a_n＝1；当向上面上的点数不是3的倍数时，a_n＝－1.设S_n是其前n项和，那么S₅＝3的概率是________．

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从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为(　　)

A．432 B．288

C．216 D．108

曲线C的方程为＋＝1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝________.

在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数，记为a，b，则方程＋＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为(　　)

A. B. C. D.

一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标注数1，两个面上标注数2，一个面上标注数3，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之和为3的概率为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，则a的值为(　　)

X	4	a	9
P	0.5	0.1	b

A.5 B．6

C．7 D．8

随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.

四面体ABCD及其三视图如图14所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H.

(1)证明：四边形EFGH是矩形；

(2)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值．

图14

如图13所示，在四棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．

图13

(1)求证：C₁M∥平面A₁ADD₁；

(2)若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．

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