Question

2、3x²+kx+12=0的两根相等，求k值．

Answer 1

分析：本题考察的知识点是一元二次方程，根的个数与△的关系，由方程3x²+kx+12=0的两根相等，可得△=0，可以得到一个关于k的方程，解方程，即可求出k的值．

解答：解：∵方程3x²+kx+12=0的两根相等，
∴△=k²-4•3•12=0，
即k²=144
解得k=±12．

点评：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，令△=b²-4ac，则当△＞0时，方程有两个不相等的实根，当△=0时，方程有两个相等的实根，当△＜0时，方程无实根．