题目内容
函数的导函数,那么数列的前项和是____________.
若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
在三角形中,角、、所对的边分别为、、,已知,,其面积为,则 .
(本小题满分12分)为调查高三学生的视力情况,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”。
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望。
设,,,则的范围是____________.
(13分)设集合A={x|x2-x+m=0},B={x|x2+px+q=0},且A∩B={1},A∪B=A.
(1)求实数m的值;
(2)求实数p,q的值.
设l、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列4个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,α∩γ=n,且n∥β,则m∥l.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
若不等式成立的充分不必要条件为,则实数的取值范围是( )
(本小题满分12分)在三棱柱中,,,,与相交于点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.