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已知A(-1,-2),B(2,4),若直线ax+3y=5过线段AB的中点,则a的值为
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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D
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已知
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
,当k为何值时,
(1)
k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直?
(2)
k
a
+
b
与
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?
已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={1,2,3},C={3,4,5,6},则A∩(B∪C)=
{1,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
.
已知
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
,
(1)求
a
-3
b
(2)当
k
a
+
b
与
a
-3
b
平行时,求实数k的值.它们是同向还是反向?
(2011•朝阳区二模)对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<b.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)求证:不存在这样的函数f:A→{1,2,3},使得对任意的整数x
1
,x
2
∈A,若|x
1
-x
2
|∈{1,2,3},则f(x
1
)≠f(x
2
);
(Ⅲ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“和谐集”.求最大的m∈A,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由.
已知A={1,2,3},B={1,2}.定义集合A、B之间的运算“*”:A*B={x|x=x
1
+x
2
,x
1
∈A,x
2
∈B},则集合A*B的所有子集的个数为
16
16
.
关 闭
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