题目内容
（本小题满分10分）已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数．
（1）求
的值；
（2）讨论函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在
处取得极值
，其中
为常数．（1）求
的值； （2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，单调递减区间为
，单调递增区间为
或
1）
，
，
∴
，又
，
∴
； ………………5分
（2）
（
∴由
得，
当
时，
，单调递减；
当
时，
，单调递增；
∴单调递减区间为
，单调递增区间为
……9分
（3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，
依题意，只需
，解得
或
………………10分
，
，∴
，又
， ∴
； ………………5分（2）
（
∴由
得，当
时，
，单调递减； 当
时，
，单调递增；∴
单调递减区间为，单调递增区间为 ……9分（3）由（2）可知，
时，取极小值也是最小值，依题意，只需
，解得或 ………………10分 
练习册系列答案
相关题目
在
及
时取得极值．
的值；
在
上的最大值是9，求
恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是
的另一个极值点；
的值.
图象上的点
处的切线方程为
。若函数
在
=-2处有极值，求
.
的单调区间； 
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围。
在
处取极值，则
与
x＝1时都取得极值.
。
，其中
为自然对数的底数．
的最小值；
，且
，证明：
．