题目内容

已知直线y=kx-1与椭圆+=1相切,则k、a之间的关系式为(    )

A.4a+4k2=1                       B.4k2-a=1

C.a-4k2=1                         D.a+4k2=1

解析:联立方程组得(a+4k2)x2-8kx+4-4a=0.

∵直线与椭圆相切,

∴Δ=(-8k)2-4(a+4k2)(4-4a)=0.

结合a＞0得4k2+a-1=0.

答案:D

练习册系列答案
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（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
2
+
y2
m
=1总有交点，则m的取值范围为（　　）
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）
已知直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共点，求t的取值范围．
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同两点A、B，若另有一条直线l经过P（-2，0）及线段AB的中点Q．
（1）求k的取值范围；
（2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
（2013•东城区二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
3
2
，原点到过A（a，0），B（0，-b）两点的直线的距离是
4
5
5
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的取值范围．
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为
 
．

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