题目内容
函数
的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T=
=π，解得ω=2．由函数当x=
时取得最大值2，得到
+φ=
+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=-
．由此即可得到本题的答案．
解答：解：∵在同一周期内，函数在x=
时取得最大值，x=
时取得最小值，
∴函数的周期T满足
=
-
=
，
由此可得T=
=π，解得ω=2，
得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=
时取得最大值2，
∴2sin（2•
+φ）=2，可得
+φ=
+2kπ（k∈Z）
∵
，∴取k=0，得φ=-
故选：A
点评：本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
=π，解得ω=2．由函数当x=
时取得最大值2，得到
+φ=
+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=-
．由此即可得到本题的答案．解答：解：∵在同一周期内，函数在x=
时取得最大值，x=
时取得最小值，∴函数的周期T满足
=
-
=
，由此可得T=
=π，解得ω=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）
又∵当x=
时取得最大值2，∴2sin（2•
+φ）=2，可得
+φ=
+2kπ（k∈Z）∵
，∴取k=0，得φ=-
故选：A
点评：本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．
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