题目内容
函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且|AB|=2| 2 |
分析：根据函数是一个偶函数，得到?=
，根据A，B两点间距离为2
，最高点和最低点之间的垂直距离是2，用勾股定理求出半个周期的大小，得到周期，求出ω．得到函数的解析式，然后求出对称轴方程对照选项即可选出正确答案．
| π |
| 2 |
| 2 |
解答：解：∵函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）为偶函数，
?=
，
∵A，B两点间距离为2
，又最高点和最低点之间的垂直距离是2，
∴半个周期是2，
∴周期T=4，ω=
，
函数y=sin（ωx+?）=-cos
x，当x=2时，函数取得最值，
x=2是y=sin（ωx+?）的对称轴方程．
故选C．
函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）为偶函数，?=
| π |
| 2 |
∵A，B两点间距离为2
| 2 |
∴半个周期是2，
∴周期T=4，ω=
| π |
| 2 |
函数y=sin（ωx+?）=-cos
| π |
| 2 |
x=2是y=sin（ωx+?）的对称轴方程．
故选C．
点评：本题考查根据三角函数的图象得到函数的解析式，这里有一个比较特殊的做法，就是应用勾股定理做出半个周期的大小．
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移| π |
| 3 |
A、ω=1，?=
| ||
B、ω=2，?=
| ||
C、ω=1，?=-
| ||
D、ω=2，?=-
|
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
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