题目内容
（设数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
，
，
，
的值并写出其通项公式；
（2）用三段论证明数列是等比数列．
的前项和为，且满足．（1）求
，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列
是等比数列．（1）
（2）见解析
（2）见解析试题分析：（1）由递推关系式得到数列前几项，然后猜想即可（2）利用三段论的方法严格的按步骤进行.
（1）由
，得
；
；
；
，猜想．6分（2）因为通项公式为
的数列，若
，
是非零常数，则是等比数列；因为通项公式
，又
；所以通项公式
的数列是等比数列． 12分
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,…,根据上述规律,第五个等式为______________．
，则
”类比得出“若
，则
”类比得出“
”
”
”类比得出“
”
在
上是减函数”恢复成完全的三段论，其中大前提是 ． 
，用
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
，
.
__________________________.