题目内容
已知函数f（x）=
在R不是单调函数，则实数a的取值范围是
【答案】分析：此题可以采用补集思想，先求出f（x）在R上是单调函数时的范围，取其补集即可．
解答：解：当函数f（x）在R上为减函数时，有3a-1＜0且0＜a＜1且（3a-1）•1+4a≥loga1解得
当函数f（x）在R上为增函数时，有3a-1＞0且a＞1且（3a-1）•1+4a≤loga1解得a无解
∴当函数f（x）在R上为单调函数时，有
∴当函数f（x）在R上不是单调函数时，有a＞0且a≠1且a
或a
即0＜a
或
或a＞1
故答案为：（0，
）∪【
，1）∪（1，+∞）
点评：本题考查补集思想和分类讨论思想，对学生有一定的思维要求．
解答：解：当函数f（x）在R上为减函数时，有3a-1＜0且0＜a＜1且（3a-1）•1+4a≥loga1解得
当函数f（x）在R上为增函数时，有3a-1＞0且a＞1且（3a-1）•1+4a≤loga1解得a无解
∴当函数f（x）在R上为单调函数时，有
∴当函数f（x）在R上不是单调函数时，有a＞0且a≠1且a
或a即0＜a或或a＞1故答案为：（0，
）∪【，1）∪（1，+∞）点评：本题考查补集思想和分类讨论思想，对学生有一定的思维要求．
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