Question

设=(a>0)为奇函数，且
_min=，数列{a_n}与{b_n}满足 如下关系：a₁=2，   ，．
(1)求f(x)的解析表达式；
(2) 证明：当n∈N₊时， 有b_n．

Answer 1

（1）f(x)=  （2 同解析

由f(x)是奇函数，得 b=c=0，          
由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)=        
(2) =，
==       
∴===…=，而b₁=
∴=                                           
当n=1时， b₁=，命题成立，                        
当n≥2时
∵2^ｎ－1＝（1＋1）^ｎ－1＝1＋≥1+=n
∴＜，即  b_n≤．