题目内容
过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A、B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．
解析：
如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB＝120°，
∴∠AOF＝60°，又OA＝a，OF＝c，
∴＝＝cos 60°＝，∴＝2.答案：2
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阶梯计算系列答案
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阶梯计算系列答案题目内容
过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A、B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．
解析：
如图，由题知OA⊥AF，OB⊥BF且∠AOB＝120°，
∴∠AOF＝60°，又OA＝a，OF＝c，
∴＝＝cos 60°＝，∴＝2.答案：2
阶梯计算系列答案
－
＝1(a＞0，b＞0)与圆O：x2＋y2＝3相切，过C的一个焦点且斜率为
的直线也与圆O相切．
，求直线l的方程．
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为
．
. 
－y2＝1(a>0)相交于E、F两点,且线段EF的 中点坐标为(4,1),求a的值；
－
＝1(a>0，b>0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3).