题目内容
如图，在△ABC中，B＝
，AC＝2
，cosC＝
．
(1)求sin∠BAC的值；
(2)设BC的中点为D，求中线AD的长．
，AC＝2，cosC＝．(1)求sin∠BAC的值；
(2)设BC的中点为D，求中线AD的长．
（1）
（2）
（2）
解：(1)因为cosC＝，且C是三角形的内角，
所以sinC＝
＝
．
所以sin∠BAC＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝
×＋×＝．
(2)在△ABC中，由正弦定理，得
＝
，
所以BC＝×sin∠BAC＝
×＝6，
于是CD＝
BC＝3．
在△ADC中，AC＝2，cosC＝，
所以由余弦定理，得
AD＝
＝
＝．
即中线AD的长为．
，且C是三角形的内角，所以sinC＝
＝．所以sin∠BAC＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝
×＋×＝．(2)在△ABC中，由正弦定理，得
＝，所以BC＝
×sin∠BAC＝×＝6，于是CD＝
BC＝3．在△ADC中，AC＝2
，cosC＝，所以由余弦定理，得
AD＝
＝
＝．即中线AD的长为
．
练习册系列答案
相关题目
， 又知
，求边
、
的长．
中，
,则
= .
中,角
的对边分别为
,且
.
的值；
,
,求向量
在
方向上的投影.
．
，求sinA的值；
，则角C为( )
中，角A,B,C,的对边分别为
，且
的值；
，求
＋2cos2
，x∈R．
，求a的值．
中，内角A,B,C所对应的边分别为
，若
，则
的值为（ ）
