Question

若0＜a＜1，b＞0，且，则a^b-b^a等于（ ）
A．
B．2或-2
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据0＜a＜1，b＞0根据指数函数的增减性得到0＜a^b＜1，因为得到b^a＞1，所以a^b-b^a等于负值，利用排除法得到答案即可．
解答：解：因为0＜a＜1，b＞0，根据指数函数的增减性得到0＜a^b＜1，而即b^a=2-a^b
所以-1＜-a^b＜0，则2-1＜2-a^b=b^a＜2，而2-1＞1，所以b^a＞1；
所以a^b-b^a＜0，
利用排除法得到答案C正确，
故选C．
点评：本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题．做题的方法是排除法．