Question

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a, E、F分别是BB₁、CD的中点，则点F到平面A₁D₁E的距离为（　　）

A.a

B.a

C.a

D.a

Answer 1

解析：建立如图所示坐标系,则A₁(a,0,a),D₁(0,0,a),A(a,0,0),B(a,a,0),B₁(a,a,a), E (a, a,),F(0, ,0).

设平面A₁D₁E的法向量为n=(x, y, z),则n·=0,n·=0,即(x, y, z)·(-a,0,0)=0, (x, y, z)·(0,a,-)=0，

∴-ax=0,ay-z=0.?

∴x=0,y=.?

∴n=(0, ,z).?

∴d==

答案： C