题目内容

已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中正确的个数是（　　）
①当x=
3
2
时函数取得极小值；
②f（x）有两个极值点；
③x=2是函数的极大值点；
④x=1是函数的极小值点．
A、1B、2C、3D、4
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：导数的综合应用
分析：根据极值的定义及图形，便能看出函数分别在x=1，和x=2处取得极值，从而能判断说法正确的个数．
解答： 解：通过图形知道，x=1是函数f（x）的极大值点，x=2是函数f（x）的极小值点，
∴只有②正确．
故选A．
点评：考查极大值和极小值的概念，以及对函数图象观察的能力．
练习册系列答案
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设m＞1，当实数x，y满足不等式组
y≥x
y≤2x
x+y≤1
时，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m的值是
 
．
若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则
θ
2
的终边在（　　）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第一、三象限或x轴上
D、第二、四象限或x轴上
已知经过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△AB F2的周长（　　）
A、12B、16C、20D、25
直线l的参数方程是
x=
2
t
y=
2
t+4
2
（其中t为参数），圆C的极坐标方程ρ=2cos（θ+
π
4
），过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是（　　）
A、
2
B、2
C、
3
D、2
6
抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）
A、（1，
1
2
）
B、（0，0）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
1
2
）
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i （a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①若z1＞z2，则|z1|＞|z2|；
②若z1＞z2，z2＞z3，则z1＞z3；
③若z1＞z2，则对于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④对于复数z＞0，若z1＞z2，则zz1＞zz2．
其中所有真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
设集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y=-x2+4，x∈R}，则A∩B=（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，4]
C、（1，4）
D、（-∞，4]
已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距，则
2b+c
2a
的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，
5
2
]
C、（
1
2
，
2
]
D、（
1
2
，1]

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