题目内容
(本小题满分14分)
已知 c>0, 设命题p:指数函数
在实数集R上为增函数,命题q:不等式
在R上恒成立.若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围.
解: 当
正确时,
函数
在
上为增函数
,
∴当
为正确时,
;——————————2分
当
正确时,
∵不等式
的解集为
,
∴当![]()
时,
恒成立.
∴
,∴![]()
![]()
∴当
为正确时,
.——------5分
由题设,若
和
有且只有一个正确,则
(1)
正确
不正确,
∴![]()
——————9分
(2)
正确
不正确,
∴![]()
——————13分
∴综上所述,若
和
有且仅有一个正确,
的取值范围是
——14分
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