题目内容
如图所示的曲线是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一部分，求这个函数的解析式．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，先确定A=2，然后，根据周期公式，确定ω=2，然后，将点点（
，2）代人，求解其解析式．
| π |
| 12 |
解答：
解：由图象知A=2，
∵
-
=
=
×
，
∴ω=2，
∴y=2sin（2x+∅），
将点（
，2）代人，得
2=2sin（
+∅），
∴sin（∅+
）=1，
∴∅=
+2kπ，k∈z，
∴y=2sin（2x+
）．
∵
| 5π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 2π |
| ω |
∴ω=2，
∴y=2sin（2x+∅），
将点（
| π |
| 12 |
2=2sin（
| π |
| 6 |
∴sin（∅+
| π |
| 6 |
∴∅=
| π |
| 3 |
∴y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质，属于中档题，解题关键是准确理解所给函数的图象．
练习册系列答案
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