题目内容

已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+
π
2
）与直线l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
圆C：p=2cos（θ+
π
2
） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．
直线l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，
圆心到直线的距离等于 
|-1+0-2|
2
=
3
2
2
，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
3
2
2
+1．
练习册系列答案
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已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+
π
2
）与直线l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
（2012•安徽模拟）已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，则此两圆的圆心距为（　　）
请在下面两题中，任选一题作答：
（1）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆O的半径R=
3
3
．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ，ρ=
3
sinθ，则此两圆的圆心距为
1
1
．
已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：ρsin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

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