题目内容
已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（
）与直线l：ρsin（
）=
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
【答案】分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
解答：解：圆C：p=2cos（
） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．
直线l：ρsin（
）=
，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，
圆心到直线的距离等于
=
，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
+1．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．
解答：解：圆C：p=2cos（
） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．直线l：ρsin（
）=，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，圆心到直线的距离等于
=，故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
+1．点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．
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