题目内容
已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+
）与直线l：ρsin（θ+
）=
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
解答：解：圆C：p=2cos（θ+
） 即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，-1），半径等于1的圆．
直线l：ρsin（θ+
）=
，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，即 x+y-2=0，
圆心到直线的距离等于
=
，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
+1．
| π |
| 2 |
直线l：ρsin（θ+
| π |
| 4 |
| 2 |
圆心到直线的距离等于
| |-1+0-2| | ||
|
3
| ||
| 2 |
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
3
| ||
| 2 |
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．
练习册系列答案
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）与直线l：ρsin（
）=
，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．