题目内容
【题目】十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同．该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由题意画出图形，求出满足条件的
的位置，再由测度比是弧长比得答案．
解：设“弦
的长超过圆内接正三角形边长”为事件
，
以点
为一顶点，在圆中作一圆内接正三角形
，
则要满足题意点只能落在劣弧
上，又圆内接正三角形恰好将圆周3等分，
故
故选：C．
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