Question

【题目】直线经过点与轴、轴分别交于两点，且，求直线的方程．

Answer 1

【答案】或5x+4y-8=0．

【解析】

设A（a，0），B（0，b），当a＜0，b＞0时，由|AP|：|PB|=3：5，可得=；当a＜0，b<0时，=，解得a，b即可求直线l的方程．

解：设A（a，0），B（0，b），

当a＜0，b＞0时．

∵|AP|：|PB|=3：5，

∴=，

∴（﹣4﹣a，3）=（﹣a，b），

∴﹣4﹣a=﹣，3=b，

解得a=﹣，b=8．

则直线l的方程为：=1，化为5x﹣4y+32=0．

当a＜0，b<0时．

∵|AP|：|PB|=3：5，

∴=，

∴（﹣4﹣a，3）=（﹣a，b），

∴﹣4﹣a=，3=b，

解得a=﹣，b=-2．

则直线l的方程为：5x+4y-8=0．

∴直线l的方程为5x﹣4y+32=0或5x+4y-8=0．