题目内容

∫10
(
1-x2
+x3)dx=______．
∫10
1-x2
dx表示的几何意义是以（0，0）为圆心，
1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
∴
∫10
1-x2
dx=
1
4
π×1=
1
4
π，
∴
∫10
(
1-x2
+x3)dx=
∫10
1-x2
dx+
∫10
x3dx=
π
4
+
1
4
x4|		10
=
π+1
4
．
故答案为：
π+1
4
．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①已知函数f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a为常数)，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
③关于x的方程(
1
2
)x=lga有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．
设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求证：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
x1
x2
∈[
1
10
，10]，试求a的最大值．
已知函数f（x）满足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）
如图所示，曲线y=x2-1，x=2，x=0，y=0围成的阴影部分的面积为（　　）
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A、
∫
2
0
|x2-1|dx
B、|
∫
2
0
(x2-1)dx|
C、
∫
2
0
(x2-1)dx
D、
∫
1
0
(x2-1)dx+
∫
2
1
(1-x2)dx

求(1＋2x＋x2)10·(1－x)5展开式中各项系数的和．

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