题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.（1）详见解析；（2）
试题分析：（1）连接
，要证明
是圆
的切线，根据切线的判定定理，只需证明
，因为
，所以；（2）由已知
，所以求
即可，因为圆的半径已知，所以求
即可，这时需要 寻求线段长的等量关系，或者考虑全等或者考虑相似，由（1）知是圆的切线，有弦切角定理可知
还有公共角
，所以可判定
∽
，从而列出关于线段的比例式，从中计算即可.试题解析：（1）连接
，因为，所以，所以是圆的切线；（2）因为
是圆的切线，所以又，所以∽,
，所以
，因为
是圆的直径，所以
，在
中，
，所以
，
，∴
，.
练习册系列答案
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中，
是的中点,
是
的中点，
的延长线交
于
.
的值；
，四边形
的面积为
，求
是以线段
为直径的圆
上一点，
于点
，过点
作圆
的延长线交于点
，点
是
的中点，连结
并延长与
相交于点
，延长
与
的延长线相交于点
.
；
是圆
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
；
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
的值．