题目内容

已知向量a=(2，2)，向量b与向量a的夹角为，且a·b=-2，

(Ⅰ)求向量b；

(Ⅱ)向量c=(cosA，2cos2)，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，且向量b与x轴垂直.试求|b+c|的取值范围.

答案：(Ⅰ)设b=(x,y),则2x+2y=-2

且|b|=.

解得或,b=(-1,0)或b=(0,-1).

(Ⅱ)∵b⊥x轴,∴b=(0,-1),

∴b+c=

∴|b+c|2=

|b+c|<.

练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），则（　　）
A、λ1，λ2，λ3一定全为0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一个为0
C、λ1，λ2，λ3全不为0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一组
已知向量
a
=(-2，2)，
b
=(5，k)．若|
a
+
b
|不超过5，则k的取值范围是
 
．
已知向量
a
=(2，2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y∈{-1，0，1，2}，求向量
a
∥
b
的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[-1，2]且均匀分布，求向量
a
，
b
的夹角是钝角的概率．
已知向量
a
=(
2
，-2)，
b
=(sin(
π
4
+2x)，cos2x)（x∈R）．设函数f(x)=
a
•
b

（1）求f(-
π
4
)的值；     
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知向量
a
=(2，2)，
b
=(-5，m)，
c
=(3，4)，若|
a
+
b
|≤|
c
|，则实数m的取值范围是（　　）

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