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已知
,
,
是三个互不重合的平面,
是一条直线,下列命题中正确命题是( )
A.若
,
,则
B.若
上有两个点到
的距离相等,则
C.若
,
∥
,则
D.若
,
,则
试题答案
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C
试题分析:A.若
,
,则
不对,有可能
;
B.若
上有两个点到
的距离相等,则
不对,有可能
相交;
C.若
,
∥
,则
正确,经平移
可以在平面
内,所以
。
点评:典型题,涉及立体几何的平行关系、垂直关系,是高考的必考内容,难度不大,要求定理、公理要记清。
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如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
,
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
已知
表示两个互相垂直的平面,
表示一对异面直线,则
的一个充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
设
为使互不重合的平面,
是互不重合的直线,给出下列四个命题:
①
②
③
④若
;
其中正确命题的序号为
.
(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD为正方形,侧棱与底边长均为a,
且∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°。
①求证四棱锥 A
1
-ABCD为正四棱锥;
②求侧棱AA
1
到截面B
1
BDD
1
的距离;
③求侧面A
1
ABB
1
与截面B
1
BDD
1
的锐二面角大小。
(本小题满分14分)
如图,斜三棱柱
中,侧面
底面
ABC
,侧面
是菱形,
,
E
、
F
分别是
、
AB
的中点.
求证:(1)
EF
∥平面
;
(2)平面
CEF
⊥平面
ABC
.
(本题12分)如图,
平面
,点
在
上,
∥
,四边形
为直角梯形,
,
,
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)直线
上是否存在点
,使
∥平面
,若存在,求出点
;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=
,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)点G为线段PD的中点,证明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱锥A—CDG的体积.
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,有下列三个论断:
①
;②
//平面
;③
平面
,
其中正确论断的个数为 ( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
关 闭
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